KPK Dan FPB: Pengertian, Contoh Soal Dan Cara Penyelesaianannya serta Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima

Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima

Pada intinya mencari KPK yaitu memilih kelipatan terkecil dari dua atau lebih bilangan yang ditanyakan, sedangkan untuk mencari FPB yaitu memilih faktor terbesar dari dua atau lebih bilangan yang ditanyakan. 

Mari kita mengingat kembali mengenai bilangan prima dan faktorisasi prima.

• Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.

Contoh:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dll.

Bilangan prima dimulai dari 2, karena 1 bukan bilangan prima. 

• Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah proses memecah suatu bilangan menjadi hasil kali dari bilangan-bilangan prima.

Langkah-langkah:

1. Cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan tersebut.
2. Bagi bilangan itu hingga habis, lalu ulangi dengan hasil bagi sampai tidak bisa dibagi lagi.

Contoh faktor prima dari 12 dan 18 

Dari gambar pohon faktor disamping kita dapat mengetahui :

• fator prima dari 12 = 2 x 2 x 3
• faktor prima dari 18 = 2 x 3 x3

FPB (Faktor Persekutuan terBesar)

• Cara Mencari FPB dengan Faktor Persekutuan

FPB adalah nilai paling besar dari faktor-faktor persekutuan dari 2 bilangan atau lebih itu.

Contoh : 

Carilah FPB dari 4, 8 dan 12

• Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
• Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
• Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4

Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4 

• Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima

Ambilah bilangan faktor yang sama dan terbesar dari 2 atau lebih bilangan yang didapat dari pemfaktoran tersebut.

Contoh : 

cari FPB dari 4, 8 dan 12

buat pohon faktornya

KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil)

• Cara mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan

KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan persekutuan 2 bilangan ataupun lebih bilangan.

Contoh soal : 

Carilah KPK dari 4 dan 8

• Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....}
• Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}

Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya adalah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8 adalah 8  

• Cara mencari KPK dengan Faktorisasi Prima

1. semua dari bilangan faktor dikalikan
2. apabila ada yang sama ambilah yang terbesar,
3. apabila keduanya sama besar ambil dari salah satunya

Contoh soal :Carilah KPK dari 8, 12 dan 30

Buat pohon faktor KPK nya

• faktor 2 yang terbesar àdalah 23      
• faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3
• faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5

Pak Guru Badrus Seorang lulusan fakultas keguruan dan sekarang aktif mengajar di sekolah dasar.

Berbagi :